Teoria dos conjuntos de Tarski-Grothendieck

A teoria dos conjuntos de Tarski-Grothendieck (TG, assim denominada em referência aos matemáticos Alfred Tarski e Alexander Grothendieck) é uma teoria dos conjuntos axiomática. Também é uma extensão não conservativa da teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel (ZFC) e pode ser distinguida de outras teorias dos conjuntos axiomáticas por causa da inclusão do axioma de Tarski, que diz que para cada conjunto existe um universo de Grothendieck a qual pertence. O axioma de Tarski implica na existência de cardinais inacessíveis, fornecendo uma ontologia mais rica do que outras teorias como a ZFC. Por exemplo, adicionar esse axioma dá suporte a teoria das categorias.

O sistema Mizar e Metamath usam a teoria dos conjuntos de Tarski-Grothendieck para verificação formal de provas.