Na teoria dos conjuntos, pelo menos com os axiomas de Zermelo-Fraenkel, é contraditória a existência de um conjunto incluindo todos os conjuntos. O conceito de universo de Grothendieck (de Alexander Grothendieck, matemático alemão) permite considerar conjuntos que, apesar de não incluírem todos os conjuntos, são suficientemente grandes para permitir certas operações matemáticas.