24-celule

24-celule (octaplex)
Diagramă Schlegel (vârfuri și laturi)
Tip	4-politop regulat convex
Simbol Schläfli	{3,4,3} r{3,3,4} = ${\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}3\\3,4\end{array}}\right\}}$ {31,1,1} = ${\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}3\\3\\3\end{array}}\right\}}$
Diagramă Coxeter	or or
Celule	24 {3,4}
Fețe	96 {3}
Laturi	96
Vârfuri	24
Figura vârfului	Cub
Poligon Petrie	dodecagon
Grup Coxeter	F4, [3,4,3], order 1152 B4, [4,3,3], order 384 D4, [31,1,1], ordinul 192
Dual	autodual
Proprietăți	convex, izogonal, izotoxal, izoedric
Index uniform	22

În geometrie 24-celule^[a] este un obiect cvadridimensional, un 4-politop convex regulat^[1] (analog cvadridimensional al poliedrelor platonice), cu simbolul Schläfli {3,4,3}. Mai este cunoscut drept octaplex, C₂₄^[2] sau alte denumiri întâlnite în literatura în limba engleză.

Este format din celule octaedrice dintre care câte 6 se întâlnesc în fiecare vârf și câte 3 în fiecare latură. Împreună celulele au 96 de fețe triunghiulare, 96 de laturi și 24 de vârfuri. Figura vârfului este un cub. 24-celule este autodual.^[b] Acesta și tesseractul sunt singurele 4-politopuri convexe regulate la care lungimea muchiei este egală cu raza sferei circumscrise.

24-celule nu are un analog regulat tridimensional. Este singurul dintre cele șase 4-politopuri convexe regulate, care nu este analogul în patru dimensiuni al unuia dintre cele cinci poliedre platonice. Totuși, poate fi văzut ca analogul unei perechi de poliedre neregulate: cuboctaedrul și dualul său, dodecaedrul rombic.

24-celule identice fiind în contact la nivel de fețe pot umple spațiul cvadridimensional, formând fagurele 24-celule. Ca un politop care poate pava prin translație, 24-celule este un exemplu de paralelotop, cel mai simplu care nu este și un zonotop.

Eroare la citare: Există etichete <ref> pentru un grup numit „lower-alpha”, dar nu și o etichetă <references group="lower-alpha"/>