Analogia cu membrana [elastică] este o metodă de a simula comportarea unei bare la torsiune, publicată pentru prima dată în 1903 de pionierul în aerodinamică Ludwig Prandtl.[1][2][3] Ea descrie distribuția tensiunilor dintr-o bară supusă unui moment de răsucire. Se folosește pentru secțiunile barelor la care constanta de torsiune nu a putut fi stabilită pe cale analitică, de exemplu bare care nu sunt rotunde, pătrate etc. Metoda se bazează pe faptul că ecuația cu derivate parțiale care descrie tensiunile tangențiale într-o bară supusă torsiunii are aceeași formă ca și ecuația care descrie forma unei membrane asupra căreia acționează o diferență de presiune. Prin urmare, pentru a obține distribuția tensiunilor din secțiunea barei, tot ce este de făcut este să se decupeze forma secțiunii transversale respective într-o suprafață plană rigidă, să se întindă acolo o peliculă de săpun și să se aplice o mică presiune pe membrană. În orice zonă a secțiunii, panta filmului de săpun este direct proporțională cu tensiunea din bară în punctul respectiv.
- ^ de Prandtl, L.: "Zur torsion von prismatischen stäben", Phys. Zeitschr., 4, pp. 758-770 (1903)
- ^ en Love, A. E. H. (). A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity
. New York: Dover. p. 322. ISBN 0-486-60174-9.. Especially Chapter XIV, articles 215 through 224. "This Dover edition, first published in 1944, is an unaltered and unabridged republication of the fourth (1927) edition."
- ^ Gheorghe Buzdugan, Rezistența materialelor, Ed. a IX-a revizuită, București: Editura Tehnică, 1970, p. 230–232
