Dodecaedru trunchiat

Dodecaedru trunchiat
Fișier:TruncatedDodecahedron.svg
(animație și model 3D)
Descriere
Tip	Poliedru arhimedic (Poliedru uniform)
Fețe	32 (20 triunghiuri, 12 decagoane)
Laturi (muchii)	90
Vârfuri	60
χ	2
Configurația vârfului	3.10.10
Simbol Wythoff	2 3 | 5
Simbol Schläfli	t{5,3} t0,1{5,3}
Simbol Conway	tD
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie	Ih, H3, [5,3], (*532), ordin 120
Grup de rotație	I, [5,3]+, (532), ordin 60
Arie	≈ 100,991 a2   (a = latura)
Volum	≈   85,039 a3   (a = latura)
Unghi diedru	10-10: 116,57°   3-10: 142,62°
Poliedru dual	Icosaedru triakis
Proprietăți	Poliedru semiregulat (paraleloedru, permutoedru, zonoedru) convex cu fețe poligoane regulate, tranzitiv pe vârfuri
Figura vârfului
Desfășurată

În geometrie dodecaedrul trunchiat este un poliedru arhimedic. Se obține dintr-un dodecaedru regulat prin îndepărtarea a douăzeci de piramide, câte una din fiecare vârf al dodecaedrului. Astfel, fețele pentagonale ale dodecaedrului inițial devin decagoane, iar vârfurile devin triunghiuri echilaterale. Are 32 de fețe regulate (20 de triunghiuri și 12 decagoane), 90 de laturi și 60 de vârfuri. Deoarece fiecare dintre fețele sale are simetrie față de centru, dodecaedrul trunchiat este un zonoedru.

Poliedrul său dual este icosaedrul triakis.

Poate tesela spațiul hiperbolic sub forma fagurelui icosaedric bitrunchiat, caz în care este tranzitiv pe celule.

Are indicele de poliedru uniform U₂₆,^[1] indicele Coxeter C₂₉ și indicele Wenninger W₁₀.