Marele dirombidodecaedru disnub

Marele dirombidodecaedru disnub
Descriere
Tip	poliedru uniform
Fețe	204
Laturi (muchii)	360
Vârfuri	60
χ	−96
Simbol Wythoff	| (3/2) 5/3 (3) 5/2
Simbol Schläfli	{3,5⁄2}
Grup de simetrie	Ih, [5,3], *532
Grup de rotație	I, [5,3]+, (532)
Poliedru dual	Marele dirombidodecacron disnub
Proprietăți	uniform, neconvex
Figura vârfului

În geometrie marele dirombidodecaedru disnub, numit și figura lui Skilling, este un poliedru stelat uniform degenerat.

S-a demonstrat în 1970 că există doar 75 de poliedre uniforme în afară de familiile infinite de prisme și antiprisme. John Skilling a descoperit un alt exemplu degenerat, marele dirombidodecaedru disnub, prin relaxarea condiției ca laturile să fie unice. Mai precis, el a permis ca orice număr par de fețe să se întâlnească pe fiecare latură, atâta timp cât setul de fețe nu a putut fi separat în două subseturi conectate (Skilling, 1975). Datorită realizării geometrice a poliedrului, având niște laturi duble unde se întâlnesc câte 4 fețe, el este considerat un poliedru uniform degenerat, nu un poliedru uniform strict.

Numărul de laturi este ambiguu, deoarece poliedrul abstract subiacent are 360 de muchii,^[a] dar 120 de perechi dintre acestea au aceeași imagine în realizarea geometrică, astfel încât realizarea are 120 de laturi simple, unde se întâlnesc o singură pereche de fețe, și 120 de laturi duble, unde se întâlnesc câte 2 perechi de fețe, la un total de 240 de laturi. Caracteristica Euler a poliedrului abstract este −96. Dacă perechile de laturi care coincid în realizarea geometrică sunt considerate a fi laturi simple, atunci are doar 240 de laturi, iar caracteristica Euler este 24.

Figura vârfului are 4 fețe pătrate care trec prin centrul modelului.

Poate fi construit ca sau exclusiv (amestec) de marele dirombicosidodecaedru cu compusul de douăzeci de octaedre.
Eroare la citare: Există etichete <ref> pentru un grup numit „lower-alpha”, dar nu și o etichetă <references group="lower-alpha"/>