Back نقطة انعطاف Arabic Инфлексна точка Bulgarian Punt d'inflexió Catalan خاڵی وەرگەڕان CKB Inflexní bod Czech Авăну-хутлану пăнчи CV Wendepunkt German Σημείο καμπής Greek Inflection point English Trafleksa punkto Esperanto
În calculul diferențial și geometria diferențială, un punct de inflexiune este un punct de pe o curbă plană netedă la care curbura își schimbă semnul. În cazul graficului unei funcții este un punct în care funcția se schimbă de la a fi concavă (concavă în jos) la a fi convexă (concavă în sus), sau invers.
La graficul unei funcții continue ,f, derivabile, care admite cel puțin prima (f') și a doua (f") derivată a sa, continue și ele, condiția f" = 0 poate fi folosită la determinarea unui punct d inflexiune deoarece în acel punct f" poate trece de la valori pozitive la valori negative (adică de la concavitate în sus la concavitate în jos) sau invers.[1] Un punct în care derivata a doua se anulează dar nu-și schimbă semnul nu este un punct de inflexiune, ci unul de ondulare.
În geometria algebrică, un punct de inflexiune este definit mai general, drept un punct singular în care tangenta întâlnește curba de un număr impar de ori, cel puțin 3, iar un punct de ondulare este definit ca un punct în care tangenta întâlnește curba de un număr par de ori, cel puțin 4.
- ^ en Stewart, James (). Calculus (ed. 8). Boston: Cengage Learning. p. 281. ISBN 978-1-285-74062-1.