Tabele trigonometrice

Tabelele trigonometrice sunt tabele matematice care conțin valori calculate ale funcțiilor trigonometrice. Înainte de existența calculatoarelor de buzunar, aceste tabele erau esențiale pentru navigație, știință și inginerie. Calculul acestor tabele a fost un domeniu important de studiu, care a condus la dezvoltarea primelor dispozitive de calcul mecanice.

Calculatoarele moderne și cele de buzunar generează acum valori ale funcțiilor trigonometrice la cerere, folosind biblioteci speciale de cod matematic. Adesea, aceste biblioteci folosesc intern tabele precalculate și calculează valoarea necesară folosind o metodă de interpolare^⁠(d) adecvată. Interpolarea tabelelor simple de căutare a funcțiilor trigonometrice este încă folosită în grafica pe calculator, unde poate fi necesară doar o precizie modestă, însă viteza este adesea primordială.

O altă aplicație importantă a tabelelor trigonometrice și a metodelor de generare a lor este la algoritmul pentru calculul transformatei Fourier rapide^⁠(d) (FFT), în care aceleași valori ale funcției trigonometrice (numite „factori Twiddle”^[1]) trebuie evaluate de mai multe ori la o transformare dată, în special în cazul uzual în care sunt calculate multe transformări de aceeași dimensiune. În acest caz, apelarea de fiecare dată a rutinelor bibliotecii generice este inacceptabil de lentă. O opțiune este ca rutinele bibliotecii să fie apelate o singură dată, pentru a construi un tabel cu acele valori trigonometrice care vor fi necesare, dar această metodă necesită o memorie semnificativă pentru a stoca tabelul. Cealaltă posibilitate, deoarece este necesară o succesiune obișnuită de valori, este de a folosi o formulă de recurență pentru a calcula valorile trigonometrice din mers. Au fost făcute cercetări importante pentru a găsi relații de recurență precise și stabile pentru a păstra acuratețea FFT (care este foarte sensibilă la erorile trigonometrice).^[2]