Paralelnost (geometrija)

Paralelnost u geometriji predstavlja odnos između dva geometrijska objekta.^[1] Primeri definisanja paralelnosti u euklidskoj geometriji su:

• Dve prave su paralelne ukoliko se nalaze u jednoj ravni i ne seku se.
• Prava je paralelna sa ravni, ukoliko sa njom nema presečnih tačaka. (euklidski prostor)
• Dve različite ravni su paralelne ukoliko se ne seku. (euklidski prostor)

U trodimenzionom prostoru treba razlikovati pojam paralelnosti i mimoilaženja. Ukoliko dve prave ne leže u istoj ravni i ne seku se, onda su iste mimoilazne a ne paralelne. Po sličnom konceptu postoji i pojam mimoilaznih ravni u euklidskim prostorima većih dimenzija.

U euklidskom prostoru Rⁿ, za dva afina potprostora a₁ + V₁ i a₂ + V₂ kaže se da su paralelni ako je jedan od odgovarajućih vektorskih potprostora V₁ i V₂ potprostor drugog.

U geometrijskom prostoru tačaka u kojem je uveden pojam beskonačno dalekih tačaka, dva geometrijska objekta su paralelna ukoliko se seku u beskonačno dalekoj tački.

1. ↑ Andy Liu (2011) "Is parallelism an equivalence relation?", The College Mathematics Journal 42(5):372