Teorija brojeva je grana matematike koja se bavi osobinama brojeva, posebno celih, kao i širih klasa problema koji proističu iz ove studije.
Izraz aritmetika se takođe koristi za teoriju brojeva. Ovo je stariji izraz koji više nije popularan koliko je nekada bio. Teoriju brojeva su nekada zvali viša aritmetika, ali i ovaj izraz više nije u upotrebi. Pa ipak, izraz aritmetika se i dalje javlja u imenima nekih matematičkih oblasti (aritmetičke funkcije, aritmetika eliptičkih krivih, osnovna teorema aritmetike). Ovo smisao izraza aritmetika ne treba mešati ni sa elementarnom aritmetikom, niti sa granom logike koja proučava Peanovu aritmetiku kao formalni sistem. Matematičari koji se bave teorijom brojeva se nazivaju teoretičari brojeva.