Gaussova ukrivljenost

Gaussova ukrívljenost [gáusova ~] (oznaka ${\displaystyle \mathrm {K} \,}$) v določeni točki na ploskvi je v diferencialni geometriji produkt glavnih ukrivljenosti κ₁ in κ₂ v tej točki. Ta vrsta ukrivljenosti se imenuje tudi notranja ukrivljenost, ker je njena vrednost odvisna samo od načina merjenja razdalj na ploskvi, ne pa od tega kako je izometrično vložena v prostor. To je tudi vsebina Gaussovega izreka egregium (veličastni izrek).

Gaussovo ukrivljenost se določi z:

${\displaystyle \mathrm {K} =\kappa _{1}\kappa _{2}\!\,,}$

kjer sta:

• ${\displaystyle \kappa _{1}\,}$ in
• ${\displaystyle \kappa _{2}\,}$ – glavni ukrivljenosti.