Poyntingov vektor

Poyntingov véktor (ali tudi Umov-Poyntingov vektor [pójtingov ~/úmov-pójtingov ~]; označba ${\displaystyle {\vec {\mathcal {P}}}}$ ali ${\displaystyle {\vec {\mathbf {S} }}}$) je v fiziki vektorska količina in predstavlja smer in velikost energijskega toka elektromagnetnega polja. Imenuje se po angleškem fiziku Johnu Henryju Poyntingu, ki ga je leta 1884 uvedel. Določen je kot:

${\displaystyle {\vec {\mathcal {P}}}={\vec {\mathbf {E} }}\times {\vec {\mathbf {H} }}\!\,.}$

Tako je izvorno zapisal vektor tudi Poynting sam in takšno obliko pogosto imenujejo Abrahamova oblika. Tu sta ${\displaystyle {\vec {\mathbf {E} }}}$ jakost električnega polja in ${\displaystyle {\vec {\mathbf {H} }}}$ jakost magnetnega polja.^[1][2] (Vse krepke črke predstavljajo vektorje.) Gostoto energijskega toka (v W/m²) izračunamo kot časovno povprečje Poyntingovega vektorja:

${\displaystyle j={\overline {\mathcal {P}}}\!\,.}$^[3]

Včasih rabijo drugo definicijo z jakostjo električnega polja ${\displaystyle {\vec {\mathbf {E} }}}$ in gostoto magnetnega polja ${\displaystyle {\vec {\mathbf {B} }}}$. V obliki Minkowskega sta gostota električnega polja ${\displaystyle {\vec {\mathbf {D} }}}$ in gostota magnetnega polja ${\displaystyle {\vec {\mathbf {B} }}}$. S količinama ${\displaystyle {\vec {\mathbf {D} }}}$ in ${\displaystyle {\vec {\mathbf {H} }}}$ je moč zapisati Poyntingov vektor v četrti obliki.^[4] Izbira količin je sporna. Pfeifer idr. lepo povzamejo stoletja dolg spor med zagovorniki Abrahamove oblike in oblike Minkowskega.^[5] Druga definicija je smiselna, ker sta ${\displaystyle {\vec {\mathbf {E} }}}$ in ${\displaystyle {\vec {\mathbf {B} }}}$ osnovni količini.^[5]

Poyntingov vektor sta neodvisno odkrila tudi Oliver Heaviside in Nikolaj Aleksejevič Umov (1874).^[6] Umov je podal obliko vektorja za energijski tok v kapljevinasti in elastični snovi v popolnoma splošnem smislu.^[7] Poyntingovo delo s tega področja je bilo prvič objavljeno leta 1884.^[1]

1. ↑ ^{1,0 1,1} Poynting (1884).
2. ↑ Jackson (1998).
3. ↑ Breuer (1993), str. 233.
4. ↑ Kinsler; Favaro; McCall (2009).
5. ↑ ^{5,0 5,1} Pfeifer; idr. (2007).
6. ↑ Sivuhin (1975), str. 519.
7. ↑ Umov (1874).