Relacija urejenosti

Relacija urejenosti je v matematiki dvočlena relacija ≤^[1] v množici A, če veljata za poljubne elemente a, b in c množice lastnosti:

1. Iz a ≤ b in b ≤ c sledi a ≤ c (tranzitivnost).
2. Iz a ≤ b in b ≤ a sledi a = b (antisimetričnost).
3. Velja a ≤ b ali b ≤ a (stroga sovisnost).

Relacija urejenosti je torej po definiciji vsaka relacija, ki je delno urejena in strogo sovisna. Zaradi njene podobnosti z intuitivno urejenostjo realnih števil (po velikosti) ji pravimo tudi relacija linearne urejenosti ali relacija popolne urejenosti. Za končne množice A je Hassejev graf relacije urejenosti kar navpičen.

Množici A z relacijo urejenosti ≤ pravimo urejena množica.

1. ↑ Z ≤ je tu označena splošna relacija urejenosti, ne nujno relacija »je manjše ali enako« med števili.