Wilsonov izrek

Wilsonov izrek v teoriji števil pravi, da je naravno število n > 1 praštevilo, če in samo če je zmnožek vseh naravnih števil, ki so manjša od n za ena manj od mnogokratnika od n. To pomeni, da (z uporabo zapisa modularne aritmetike) fakulteta ${\displaystyle (n-1)!=1\cdot 2\cdot 3\cdot \cdots \cdot (n-1)}$ v izreku:

${\displaystyle (n-1)!\ \equiv \;-1{\pmod {n}}\!\,}$

velja, ko je n praštevilo. Z drugimi besedami, vsako število n je praštevilo, če in samo če je (n − 1)! + 1 deljivo z n.^[1]

1. ↑ The Universal Book of Mathematics. David Darling, p. 350.