Back Teorema de Plancherel Catalan Satz von Plancherel German Plancherel theorem English Théorème de Plancherel French Teorema di Plancherel Italian プランシュレルの定理 Japanese 플랑쉐렐 정리 Korean Twierdzenie Plancherela Polish Teorema de Plancherel Portuguese Теорема Планшереля Russian
Në matematikë, teorema e Plansherelit është një rezultat në analizën harmonike, e provuar për herë të parë nga Michel Plancherel[1]. Në formën e saj më të thjeshte ajo pohon se neqoftese një funksion f është njëherësh në një L1(R) dhe L2(R), atëherë transformimi i Furierit i saj është në L2(R) ; për më tepër transformimi i Furierit në këtë rasdt është izometrik. Kjo implikon se mapimi është i kufizuar tek L1(R) ∩L2(R) ka një zgjerim unik tek një mapim izometrik linear L2(R) →L2(R). Kjo izometri është një relacion unitar.
Unitariteti i transformimit të Furierit zakonisht quhet teorema e Parsevalit në shkencë ose në fushat inxhinierike, ajo është e bazuar në një rezultat më të hershëm (por më pak të përgjithëm) që u përdor për të provuar unitaritetin e serive të Furierit.
- ^ Plancherel, Michel (1910) "Contribution à l'étude de la représentation d'une fonction arbitraire par les intégrales définies", Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, vol. 30, pages 298-335