Back نظرية الأعداد التحليلية Arabic Teoría analítica de númberos AST Аналитична теория на числата Bulgarian বিশ্লেষণী সংখ্যাতত্ত্ব Bengali/Bangla Teoria analítica de nombres Catalan Analytische Zahlentheorie German Αναλυτική θεωρία αριθμών Greek Analytic number theory English Teoría analítica de números Spanish Zenbakien teoria analitikoa Basque
Analytisk talteori är en gren inom talteorin som använder analys och komplex analys som verktyg för att angripa frågor rörande heltal. Exempel är primtalssatsen och den relaterade Riemannhypotesen. Andra problem som angrips med analytiska metoder är Warings problem, att ett givet heltal representerar en summa av kvadrater, kuber, primtalstvillingsförmodan, för att hitta oändligt många primtalspar med skillnaden 2 och Goldbachs förmodan, som antyder att jämna heltal är summan av två primtal.
Bevis för att vissa matematiska konstanter såsom π och e är transcendenta tillhör också analytisk talteori. Utsagor om transcendenta tal verkar ha flyttat från studiet av heltal. Däremot studeras möjliga värden på polynom med heltalskoefficienter för till exempel e, vilket är nära kopplat till området diofantisk approximation.