Butterworthfilter

Butterworthfilter är inom elektronik och signalbehandling ett filter som är designat för att ge så lite rippel i passbandet som möjligt, även benämnt maximally-flat-magnitude (MFM) filter. Det beskrevs först av Stephen Butterworth (1885–1958).

De tre första ordningarnas normaliserade polynom ser ut som följer:

${\displaystyle n=1;\quad s+1}$
${\displaystyle n=2;\quad s^{2}+1.414s+1}$
${\displaystyle n=3;\quad (s+1)(s^{2}+s+1)}$

Magnituden hos ett Butterworth lågpassfilter är:

${\displaystyle |H|^{2}={\frac {1}{1+({\frac {w}{w_{0}}})^{2n}}}}$

där n står för ordningen hos filtret.

I bilden till höger ser man tydligt att brantheten hos filtret är -20dB/dekad för första ordningens filter och -40dB/dekad för andra ordningens filter och så vidare.