Det Kongelige Danske Kunstakademi grundades år 1754 under namnet Det Kongelige Danske Skildre-, Billedhugger- og Bygnings-Academie i Köpenhamn och var en gåva till Fredrik V när han fyllde 31 år. Ursprungligen hade konstakademien lokaler i slottet Charlottenborg vid Kongens Nytorv, i Köpenhamn.
År 1771 ändrades namnet till Maler-, Billedhugger- og Bygnings-Academiet och 1814 till Det Kongelige Academie for de skjønne Kunster. Det nuvarande namnet togs år 1968, när akademiernas skolor blev självständiga statsinstitutioner. Men det äldre namnet; Det Kongelige Academie for de skjønne Kunster kom att användas av en nybildad del av konstakademien.