Legendresymbolen

Legendresymbolen har fått sitt namn efter den franska matematikern Adrien-Marie Legendre och används framförallt inom talteorin, samt även kryptografi. Den används för att bestämma kvadratiska rester.

Om p är ett primtal och a är ett heltal relativt primt med p så definieras Legendresymbolen

${\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)}$

att vara:

• 1 om a är en kvadratisk rest modulo p (det vill säga om det existerar ett heltal x så att x² ≡ a mod p)
• -1 om a inte är en kvadratisk rest modulo p.
• Definitionen utvidgas ibland till att Legendresymbolen är 0 om a är delbar med p.