Leonardotal

Leonardotal är en heltalsföljd som ges av återkommande:

${\displaystyle L(n)\equiv {\begin{cases}1&{\mbox{if }}n=0\\1&{\mbox{if }}n=1\\L(n-1)+L(n-2)+1&{\mbox{if }}n>1\\\end{cases}}}$

Edsger W. Dijkstra^[1] använde dem som en integrerad del av sin släthetssorterande algoritm,^[2]

Beräkning av andra ordningens återkommande förhållande rekursivt och utan memoisation kräver L(n)-beräkningar för den n:te termen i serien.

De första Leonardotalen är:

1, 1, 3, 5, 9, 15, 25, 41, 67, 109, 177, 287, 465, 753, 1219, 1973, 3193, 5167, 8361, 13529, 21891, 35421, 57313, 92735, 150049, 242785, 392835, 635621, 1028457, 1664079, 2692537, 4356617, 7049155, 11405773, 18454929, 29860703, 48315633, 78176337, … (talföljd A001595 i OEIS)