Princess Ida; or, Castle Adamant är en komisk operett med musik av Arthur Sullivan och libretto av W. S. Gilbert. Det var parets åttonde samarbete av fjorton. Princess Ida hade premiär på Savoy Theatre den 5 januari 1884 där den spelades 246 gånger. Verket handlar om en prinsessa som grundar ett kvinnouniversitet och lär ut att kvinnorna är överlägsna männen och borde styra i deras ställe. Prinsen, som hon blev bortgift med som nyfödd, smyger in på universitet med två vänner i syfte att hämta sin brud. De klär ut sig till kvinnliga studenter men upptäcks, och snart utbryter ett bokstavligt krig mellan könen.
Operetten är en satir över feminism, kvinnliga lärosäten och darwinistisk evolution, vilka var kontroversiella ämnen i det konservativa och viktorianska England. Princess Ida bygger på en dikt av Lord Tennyson med titeln The Princess (1847), och Gilbert hade skrivit en fars över ämnet 1870. Han använde mycket av dialogen i pjäsen till Princess Ida. Det är den enda operetten av Gilbert och Sullivan som har tre akter och den enda med dialog på blankvers.
Med Savoy opera-standard ansågs inte Princess Ida som en succé, delvis på grund av den osedvanligt heta sommaren i London 1884 och den fick ingen nypremiär i huvudstaden förrän 1919. Trots det uppförs stycket regelbundet idag av både professionella teatersällskap och amatörensembler, om än inte lika ofta som de mer populära Savoyoperetterna.