Tangent (matematik)

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-08) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

En tangent är inom plangeometri en rät linje, som tangerar en kurva i en punkt, tangeringspunkten, i vilken tangentens lutning, eller riktningskoefficient, är lika med kurvans lutning, dess derivata.

Stringent uttryckt, sägs en rät linje vara en tangent till kurvan f(x) i punkten (c, f(c)), om linjen går genom punkten och har lutningen f'(c), där f(x) är derivatan av f(x). Inom geometrin kan en tangent approximeras med en sekant.

Om tangeringspunkten och riktningskoefficienten för tangenten är känd, kan tangentens ekvation bestämmas med enpunktsformen

${\displaystyle y-y_{0}=k(x-x_{0})}$

vilken även kan skrivas på k-form

${\displaystyle y=kx+m}$

där k är riktningskoefficienten och tangeringspunkten är (x₀, y₀).

I det specialfall, där kurvan är en cirkel, är tangenten vinkelrät mot radien.

Inom tredimensionell geometri bildar alla tangenter till en yta i tangeringspunkten ett tangentplan. Vid fler dimensioner talar man om tangentrum.