Tarski-monstergrupp

Inom matematiken är en Tarski-monstergrupp, uppkallad efter Alfred Tarski, en oändlig grupp G så att varje äkta delgrupp H av G, annan än identitetgruppen, är en cyklisk grupp av ordning p där p är ett fixerat primtal p. A. Yu. Olshanskii bevisade 1979 att Tarski-monstergrupper existerar, och att det finns en Tarski p-grupp för varje primtal p > 10⁷⁵. Tarskigrupper kan användas som motexempel i många problem inom gruppteori, exempelvis i Burnsides problem och von Neumanns förmodan.