Trigonometrisk funktion

Inom matematiken är trigonometriska funktioner en klass av funktioner vars funktionsvärden beror av en vinkel. Funktionerna beskriver samband mellan vinklar och sidor hos trianglar. De har sitt ursprung inom geometrin men används inom flera grenar av matematiken liksom inom många tillämpade vetenskaper. De trigonometriska funktionerna är periodiska^{[förtydliga]} och är viktiga inom matematisk analys för att studera såväl periodiska som icke-periodiska funktioner (se Fourieranalys).

De grundläggande trigonometriska funktionerna är sinus, cosinus och tangens samt deras inverterade motsvarigheter (cosekans, sekans och cotangens). Ibland räknas även kordafunktionen, som är den historiskt äldsta, till de trigonometriska funktionerna.

Funktionerna kan definieras på flera olika ekvivalenta sätt, exempelvis enligt

• för allmänna trianglar som kvoten mellan två sidor i en rätvinklig triangel (dock endast för argument i första kvadranten)
• som koordinaterna för en punkt på enhetscirkeln eller kvoter mellan dessa värden
• som en potensserieutveckling

Användbara samband mellan funktionerna finns listade i artikeln Lista över trigonometriska identiteter.

Funktion	Förkortning	Beskrivning	Identitet (med radianer)
Sinus	sin	motstående/hypotenusa	${\displaystyle \sin \theta \equiv \cos \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\equiv {\frac {1}{\csc \theta }}}$
Cosinus eller kosinus	cos	närliggande/hypotenusa	${\displaystyle \cos \theta \equiv \sin \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\equiv {\frac {1}{\sec \theta }}\,}$
Tangens eller tangent	tan (ibland tg)	motstående/närliggande	${\displaystyle \tan \theta \equiv {\frac {\sin \theta }{\cos \theta }}\equiv \cot \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)}$ och ${\displaystyle \tan \theta \equiv {\frac {1}{\cot \theta }}(\theta \notin \{{\frac {k\pi }{2}}:k\in \mathbb {Z} \})}$
Cotangens, kotangens, cotangent eller kotangent	cot (ibland ctg eller ctn)	närliggande/motstående	${\displaystyle \cot \theta \equiv {\frac {\cos \theta }{\sin \theta }}\equiv \tan \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)}$ och ${\displaystyle \cot \theta \equiv {\frac {1}{\tan \theta }}(\theta \notin \{{\frac {k\pi }{2}}:k\in \mathbb {Z} \})}$
Sekans eller sekant	sec	hypotenusa/närliggande	${\displaystyle \sec \theta \equiv \csc \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\equiv {\frac {1}{\cos \theta }}}$
Cosekans, kosekans, cosekant eller kosekant	csc (ibland cosec)	hypotenusa/motstående	${\displaystyle \csc \theta \equiv \sec \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\equiv {\frac {1}{\sin \theta }}}$
Korda	crd	${\displaystyle {\mbox{crd}}\ \theta \equiv {\sqrt {(1-\cos \theta )^{2}+\sin ^{2}\theta }}\equiv {\sqrt {2-2\cos \theta }}\equiv 2{\sqrt {\frac {1-\cos \theta }{2}}}\equiv 2\sin {\frac {\theta }{2}}}$