Alhebrang basal

Wala pong sangguniang sinipi o isinaad sa artikulo na ito. (Enero 2012) Tulungang mapabuti po ito sa pamamagitan ng pagdagdag ng mga pagsipi sa mga sangguniang mapagkakatiwalaan. Tandaan lamang po na maaari pong mapagdudahan at matanggal ang mga hindi beripikadong nilalaman.

Sa alhebra, isang malawak na sangay ng matematika, ang alhebrang basal (kung minsan alhebrang moderno) (sa Ingles, abstract algebra) ay pag-aaral ng mga alhebraikong estruktura. Isinasama ng mga alhebraikong estruktura ang mga grupo, singsing, patlang, modulo, espasyong bektor, sala-sala (lattices) at alhebra. Ang terminong alhebrang basal ay nilikha noong ika-20 dantaon upang makilala itong sangay mula sa ibang mga sangay ng alhebra.

Ang mga alhebraikong estruktura, na may kaugnay na mga homomorpismo, ay bumubuo ng mga matematikal na kategorya. Ang teorya ng kategorya ay isang pormalismo na pinapayagan ang pinag-isang paraan upang maipahayag ang mga katangian at konstruksiyon na katulad para sa iba't ibang mga estruktura.

Ang alhebrang unibersal ay kaugnay na sangay na nag-aaral ng mga uri na alhebraikong estruktura bilang solong mga bagay. Halimbawa, ang estruktura ng mga grupo ay solong bagay sa alhebrang unibersal, na tinatawag ang pagkakaiba-iba ng mga grupo (variety of groups).