Trigonometrikong substitusyon

Ang Trigonometrikong substitusyon (Trigonometric substitution) ay paraan upang mahanap ang integral ng isang punsiyon. Ang paghanap ng integral ay ginagamitan ng substitusyon ng mga trigonometrikong punsiyon para sa ibang mga ekspresyon upang pasimplehin ang mga integral na naglalaman ng mga ekspresyong radikal.

• Kung ang integrando ay naglalaman ng a² − x², itakda ang:

${\displaystyle x=a\sin \theta \,}$

at gamitin ang identidad sa trigonometriya na:

${\displaystyle 1-\sin ^{2}\theta =\cos ^{2}\theta .\,}$

• Kung ang integrando ay naglalaman ng: a² + x², itakda ang:

${\displaystyle x=a\tan \theta \,}$

at gamitin ang identidad na:

${\displaystyle 1+\tan ^{2}\theta =\sec ^{2}\theta .\,}$

• Kung ang integrando ay naglalaman ng:x² − a², itakda ang:

${\displaystyle x=a\sec \theta \,}$

at gamitin ang identidad na:

${\displaystyle \sec ^{2}\theta -1=\tan ^{2}\theta .\,}$