Diferansiyel geometri türevin tanımlı olduğu Riemann manifoldlarının özellikleriyle uğraşan matematiğin bir alt disiplinidir.[1] Başka bir deyişle, bu manifoldlar üzerindeki metrik kavramlarla uğraşır.[2] Eğrilik, eğriler için burulma ve yüzeyler için değişik eğrilikler, araştırılan özellikler arasındadır.
Diferansiyel geometri, geometrik problemler üzerinde diferansiyel metotlar ve integral hesaplamalarla çalışan matematiksel bir disiplindir.[3] Bundan başka lineer cebir ve çoklu doğrusal cebirdeki, sorunları incelemek için geometride de kullanılır.