Lazarus Fuchs

Lazarus Fuchs
Lazarus Immanuel Fuchs (1833–1902)
Doğum	5 Mayıs 1833(1833-05-05) Moschin, Prusya
Ölüm	26 Nisan 1902 (68 yaşında) Berlin, Alman İmparatorluğu
Milliyet	Alman
Mezun olduğu okul(lar)	Berlin Üniversitesi
Tanınma nedeni	Fuchs bağıntısı Fuchs teoremi Fuchs grupları Fuchs modeli Fuchs teorisi Picard–Fuchs denklemi
Kariyeri
Çalıştığı kurumlar	Greifswald Üniversitesi Heidelberg Üniversitesi Berlin Üniversitesi Göttingen Üniversitesi
Tez	De Superficierum lineis curvaturae (1858)
Doktora danışmanı	Karl Weierstrass
Doktora öğrencileri	Gerhard Hessenberg Edmund Landau Hermann Schapira Ludwig Schlesinger Issai Schur Theodor Vahlen Ernst Zermelo

Lazarus Immanuel Fuchs (5 Mayıs 1833 – 26 Nisan 1902), doğrusal diferansiyel denklemler alanında önemli araştırmalara katkıda bulunan Yahudi-Alman^[1] matematikçidir.^[2] Moschin (Mosina)'da (Posen Büyük Dükalığı'nda) doğmuş ve Berlin, Almanya'da ölmüştür. Schöneberg'de St. Matthew's Mezarlığı'na gömülmüştür. H bölümündeki mezarı korunmuş ve Berlin Eyaleti'nin şeref mezarı olarak listelenmiştir.

Fuchsyen grupların, fonksiyonların ve Picard-Fuchs denkleminin isim babasıdır. Bir doğrusal diferansiyel denklemin tekil noktası a,

${\displaystyle y''+p(x)y'+q(x)y=0}$

eğer p ve q, a noktası etrafında meromorfik ise ve sırasıyla en fazla 1 ve 2 mertebesinde kutuplara sahipse Fuchsyen olarak adlandırılır. Bir Fuchs teoremine göre, bu koşul tekil noktanın düzenli olması için, yani

${\displaystyle y_{j}=\sum _{n=0}^{\infty }a_{j,n}(x-x_{0})^{n+\sigma _{j}},\quad a_{0}\neq 0\,\quad j=1,2.}$

formunda iki doğrusal bağımsız çözümün varlığını sağlamak için gerekli ve yeterlidir. Burada ${\displaystyle \sigma _{j}}$ üsleri denklemden belirlenebilir.${\displaystyle \sigma _{1}-\sigma _{2}}$ olduğu durumda bir tam sayı ise bu formül değiştirilmiş olmak zorundadır.

Fuchs'un bir diğer iyi bilinen sonucu da “Fuchs koşulları”, yani gerek ve yeter koşullarıdır.

${\displaystyle F\left({\frac {dy}{dz}},y,z\right)=0}$

formundaki doğrusal olmayan diferansiyel denklem için hareketli tekil noktalar içermemelidir.

Heidelberg Üniversitesi'nde çalıştığı dönemde bir öğretmen olarak onunla ilgili ilginç bir açıklama, ders verme tarzıyla ilgilidir: öğretmekle görevlendirildiği matematik bilgisi o kadar derindi ki, bir ders vermeden önce hazırlık yapmazdı — öğrencileri en iyi derecedeki matematikçilerin düşünce tarzına maruz bırakırken, o sadece yerinde doğaçlama yapardı.

Lazarus Fuchs, Alman matematikçi Richard Fuchs'un babasıydı. Ayrıca damadı Ludwig Schlesinger de matematikçiydi.

1. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Lazarus Immanuel Fuchs", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
2. ^ Wilczynski, E. J. (1902). "Lazarus Fuchs". Bull. Amer. Math. Soc. 9 (1). ss. 46-49. doi:10.1090/s0002-9904-1902-00952-x . MR 1557937.