Soyut cebir

Soyut cebir veya soyut matematik, matematiğin bir alanı olup, cebirsel yapılar üzerinde çalışır. Cebirsel yapılar, elemanları üzerinde belirli işlemlerin uygulandığı kümelerdir ve gruplar, halkalar, alanlar, modüller, vektör uzayları, kafesler ve alan üzerindeki cebirler içerir. Soyut cebir terimi, 20. yüzyılın başlarında temel cebirden ayırmak amacıyla türetilmiştir. Soyut cebir ileri matematik için temel hale geldikçe basitçe "cebir" olarak adlandırılırken, "soyut cebir" terimi pedagoji dışında nadiren kullanılır.

Soyut cebir kavramı günümüzde tüm cebirsel yapılar üzerine yapılan çalışmayı ifade etmektedir, temel cebirden farkı, bilinmeyen, çözümsüz gerçek ve karmaşık sayılardan oluşan cebirsel ifadeler ve formüller için doğru kurallar gösterir.

Temel cebir, gerçek alan ve basit cebir olarak bilinen yapıların başlangıç kısmı olarak ele alınabilir.